ロゴ(お店のマークとか決まったデザインの店名ですね)を作成するには二つの方法があると思います。
1は、既に自社のロゴマークが実店舗等にある場合です。Illustratorで作成されたデータを入手した場合でも、自分で作る場合でもそのままでは使えませんので、GIF形式かJPEG形式に変換しましょう。Adobe Photoshopで変換し、必要な画像サイズに仕上げるのがお薦めです。ちなみに、Photoshop Elementsでは変換作業ができません。
2は、画像編集ソフトであれば、たいていのものが使えるでしょう。GIF形式かJPEG形式で保存できればいいので、フリーウエアでも問題ありません(使い勝手や、画像品質、クリエティブ系の機能の差になります)。商品写真の加工もするでしょうから、Photoshop Elementsくらいは持っていて損はないと思います。
ロゴは、ネットショップのイメージを決定付けますので、あまり手を抜かない方がいいでしょう。デザインに自信がなければ、プロのグラフィックデザイナーに依頼したほうがいいかもしれません。ただ、商売の規模にもよりますから、予算を先に提示したほうがいいでしょう。小さなショップの場合は1万円くらい、中規模なら3万円くらい。お金があるなら、数十万はかけてもいいでしょう。値段のさは手間の差でもありますので(クリエイティブ能力の差もありますが)、予算がないなら、ロゴマニュアルを作らせたり、何度も作り直させたりしないほうがいいでしょうね。メールでのやりとりで済めば安くしてくれるでしょう(出向くのが一番のコストになります)。